输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
示例 1：
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| 输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]
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示例 2：
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| 输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
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限制：
0 <= matrix.length <= 100
0 <= matrix[i].length <= 100
1. 模拟
可以模拟顺时针的过程, 但是要新建一个矩阵储存哪些元素被遍历过了哪些没有.
规则是:
对于某个location{i,j}, 分别检查左边,右边, 上边,下边的元素是不是还没有遍历过并且没有超出边界.
[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[ 9, 10,11,12],
[13,14,15,16]
- 如果一个元素的右边和下边都没有遍历 接下来要先遍历右边 对于上图元素3,接下来要遍历4
- 如果一个元素的下边和左边都没有遍历 接下来要先遍历下边 对于上图元素12,接下来要遍历16
- 如果一个元素的左边和上边都没有遍历 接下来要先遍历左边 对于上图元素14, 接下来要遍历13
- 如果一个元素的上边和右边都没有遍历 接下来要先遍历上边 对于上图元素9, 接下来要遍历5
- 其他情况, 对应角上的元素, 例如4,16,13 只有一个方向没有遍历过. (4只能往下走, 16只能往左走, 13只能往上走) 那就遍历这个方向.
这种方法虽然直观, 但是代码实现很复杂.
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| class Solution {
public:
vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
vector<int> vc;
if(matrix.empty() || matrix.front().empty())
return vc;
pair<int,int> pr = {0,0};
vc.push_back(matrix[0][0]);
matrix[0][0] = INT_MIN;
while(hasNextPair(matrix,pr))
{
getNextPair(matrix,pr);
vc.push_back(matrix[pr.first][pr.second]);
matrix[pr.first][pr.second] = INT_MIN;
}
return vc;
}
private:
bool hasNextPair(const vector<vector<int>>& m, const pair<int,int>& pr)
{
return isRightAvailable(m,pr) || isDownAvailable(m,pr) || isLeftAvailable(m,pr) || isUpAvailable(m,pr);
}
void getNextPair(const vector<vector<int>>& m, pair<int,int>& pr)
{
if(isRightAvailable(m,pr) && isDownAvailable(m,pr))
{
++pr.second;
}
else if(isDownAvailable(m,pr) && isLeftAvailable(m,pr))
{
++pr.first;
}
else if(isLeftAvailable(m,pr) && isUpAvailable(m,pr))
{
--pr.second;
}
else if(isUpAvailable(m,pr) && isRightAvailable(m,pr))
{
--pr.first;
}
else if(isRightAvailable(m,pr))
{
++pr.second;
}
else if(isDownAvailable(m,pr))
{
++pr.first;
}
else if(isLeftAvailable(m,pr))
{
--pr.second;
}
else if(isUpAvailable(m,pr))
{
--pr.first;
}
}
bool isRightAvailable(const vector<vector<int>>& m, const pair<int,int>& pr)
{
int i = pr.first;
int j = pr.second;
return (j + 1 < m.front().size()) && (m[i][j+1] != INT_MIN);
}
bool isDownAvailable(const vector<vector<int>>& m, const pair<int,int>& pr)
{
int i = pr.first;
int j = pr.second;
return (i + 1 < m.size()) && (m[i+1][j] != INT_MIN);
}
bool isLeftAvailable(const vector<vector<int>>& m, const pair<int,int>& pr)
{
int i = pr.first;
int j = pr.second;
return (j - 1 >= 0) && (m[i][j-1] != INT_MIN);
}
bool isUpAvailable(const vector<vector<int>>& m, const pair<int,int>& pr)
{
int i = pr.first;
int j = pr.second;
return (i - 1 >= 0) && (m[i-1][j] != INT_MIN);
}
};
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2. 按圈遍历
一圈一圈地遍历, 从最外圈到最内圈
先用4个变量标记位置信息,
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| int beginRow = 0;
int endRow = m - 1;
int beginColumn = 0;
int endColumn = n - 1;
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这4个变量可以唯一确定每个圈地位置.
遍历的顺序就是先遍历上面的
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| for(int j = beginColumn; j <= endColumn; ++j){
ans[k++] = matrix[beginRow][j];
}
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再遍历右边的
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| for(int i = beginRow + 1; i <= endRow; ++i){
ans[k++] = matrix[i][endColumn];
}
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再遍历下边的(注意边界条件, 如果当前的圈只有一行, 即beginRow == endRow, 就不要遍历了, 要不然就相当于这一行遍历了2遍)
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| if(beginRow < endRow){
for(int j = endColumn - 1; j >= beginColumn; --j){
ans[k++] = matrix[endRow][j];
}
}
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再遍历左边的(注意边界条件, 如果当前的圈只有一列, 即beginColumn == endColumn, 就不要遍历了, 要不然就相当于这一列遍历了2遍)
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| if(beginColumn < endColumn){
for(int i = endRow - 1; i > beginRow; --i){
ans[k++] = matrix[i][beginColumn];
}
}
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同时还要注意四个角的元素, 因为这些元素在两个边的相交处, 所以要小心地处理, 保证只被遍历一次
最后递增beginRow, beginColumn, 递减endRow, endColumn, 直到不符合条件beginRow <= endRow && beginColumn <= endColumn退出while
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| class Solution {
public int[] spiralOrder(int[][] matrix) {
if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0] == null || matrix[0].length == 0){
return new int[]{};
}
int m = matrix.length;
int n = matrix[0].length;
int size = m * n;
int[] ans = new int[size];
int k = 0;
int beginRow = 0;
int endRow = m - 1;
int beginColumn = 0;
int endColumn = n - 1;
while(beginRow <= endRow && beginColumn <= endColumn){
for(int j = beginColumn; j <= endColumn; ++j){
ans[k++] = matrix[beginRow][j];
}
for(int i = beginRow + 1; i <= endRow; ++i){
ans[k++] = matrix[i][endColumn];
}
if(beginRow < endRow){
for(int j = endColumn - 1; j >= beginColumn; --j){
ans[k++] = matrix[endRow][j];
}
}
if(beginColumn < endColumn){
for(int i = endRow - 1; i > beginRow; --i){
ans[k++] = matrix[i][beginColumn];
}
}
++beginRow;
--endRow;
++beginColumn;
--endColumn;
}
return ans;
}
}
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